Академический словарь русского языка - любопытствовать

-ствую, -ствуешь; несов.

(сов. полюбопытствовать).

Испытывать, проявлять любопытство.

— Любезный друг мой, возьми меня на охоту: я любопытствую узнать — в чем состоит эта забава. Тургенев, Льгов.

Только мы останавливались, как сзади нас собирались прохожие, любопытствовавшие поскорее узнать, что такое мы расклеиваем. Гайдар, Школа.